物理常數與公式速查

光速、音速是多少？先看答案，再查常數或把數字帶入公式。壓力、浮力、等加速度與能量都能在這裡算。

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真空中光速（定義的精確值）299,792,458 m/s約每秒 30 萬公里；1,079,252,848.8 km/h 空氣音速（聲速）約 340 m/s15°C，國際標準大氣推算；20°C 約 343 m/s 純水中音速約 1,482 m/s1 atm、20°C（NIST） 標準重力加速度／標準大氣壓9.80665 m/s²101,325 Pa；在液體壓力卡帶入 g

計算與篩選都在瀏覽器完成，輸入只保留在目前分頁的記憶體。

2022 CODATA（NIST）物理常數表

手機可在表格內左右滑動。括號是標準不確定度。導出精確值的十進位顯示寫「約」；複製的是不含空白、可貼入計算機的數值。

20 個常數：數值依 NIST 2022 CODATA
中文名英文名符號數值SI 單位精確值？相對標準不確定度複製
真空中光速speed of light in vacuumc299 792 458m s⁻¹是（定義）0
普朗克常數Planck constanth6.626 070 15 × 10⁻³⁴J Hz⁻¹（＝J s）是（定義）0
約化普朗克常數reduced Planck constantħ1.054 571 817... × 10⁻³⁴顯示值：約 1.054 571 817 646 × 10⁻³⁴J s是（導出，ħ＝h/2π）0
基本電荷elementary chargee1.602 176 634 × 10⁻¹⁹C是（定義）0
波茲曼常數Boltzmann constantk（或 k_B）1.380 649 × 10⁻²³J K⁻¹是（定義）0
亞佛加厥常數Avogadro constantN_A6.022 140 76 × 10²³mol⁻¹是（定義）0
理想氣體常數（莫耳氣體常數）molar gas constantR8.314 462 618...顯示值：約 8.314 462 618 153 24J mol⁻¹ K⁻¹是（導出，R＝N_A k）0
萬有引力常數（重力常數）Newtonian constant of gravitationG6.674 30 × 10⁻¹¹（標準不確定度 0.000 15 × 10⁻¹¹）m³ kg⁻¹ s⁻²否2.2 × 10⁻⁵
真空電容率vacuum electric permittivityε₀8.854 187 8188 × 10⁻¹²（0.000 000 0014 × 10⁻¹²）F m⁻¹否1.6 × 10⁻¹⁰
真空磁導率vacuum magnetic permeabilityμ₀1.256 637 061 27 × 10⁻⁶（0.000 000 000 20 × 10⁻⁶）N A⁻²否（實驗測定值）1.6 × 10⁻¹⁰
電子質量electron massmₑ9.109 383 7139 × 10⁻³¹（0.000 000 0028 × 10⁻³¹）kg否3.1 × 10⁻¹⁰
質子質量proton massmₚ1.672 621 925 95 × 10⁻²⁷（0.000 000 000 52 × 10⁻²⁷）kg否3.1 × 10⁻¹⁰
中子質量neutron massmₙ1.674 927 500 56 × 10⁻²⁷（0.000 000 000 85 × 10⁻²⁷）kg否5.1 × 10⁻¹⁰
原子質量常數（統一原子質量單位 u）atomic mass constantm_u1.660 539 068 92 × 10⁻²⁷（0.000 000 000 52 × 10⁻²⁷）kg否3.1 × 10⁻¹⁰
法拉第常數Faraday constantF96 485.332 12...顯示值：約 96 485.332 123 31C mol⁻¹是（導出，F＝N_A e）0
史特凡–波茲曼常數Stefan-Boltzmann constantσ5.670 374 419... × 10⁻⁸顯示值：約 5.670 374 419 184 × 10⁻⁸W m⁻² K⁻⁴是（導出）0
芮得柏常數RydbergRydberg constantR∞10 973 731.568 157（0.000 012）m⁻¹否1.1 × 10⁻¹²
精細結構常數fine-structure constantα7.297 352 5643 × 10⁻³（0.000 000 0011 × 10⁻³）無單位否1.6 × 10⁻¹⁰
標準重力加速度standard acceleration of gravitygₙ9.806 65m s⁻²是（定義值）0
標準大氣壓standard atmosphereatm101 325Pa是（定義值）0

距離與純水密度

  • 1 au＝149 597 870 700 m（IAU 2012 定義，精確值）。
  • 1 光年是光在真空中一儒略年內走的距離；以 365.25 日推算，1 光年＝9 460 730 472 580 800 m，約 9.46 兆公里（9.4607 × 10¹² km）。
  • 純水在 1 atm：4°C 的密度為 999.975 kg/m³（約 1000）；20°C 為 998.207 kg/m³。

公式計算

先選「求哪一個」，再填其他量，欄位旁已列符號與 SI 單位。可輸入 3e8、3×10^8、6.02E23 或全形數字。非零輸入的絕對值限 10⁻¹⁰⁰ 到 10¹⁰⁰；顯示位數不會改變計算值。

1. 壓力

壓力

P＝F/A

2. 液體壓力

液體壓力

P＝ρgh

算液面下的壓力增量，不含液面上方壓力。密度 1000 是可改的範例值。

3. 浮力與沉浮

浮力：阿基米德原理

B＝ρ液gV排

物體在液體中是沉是浮

用均勻物體的平均密度比較；假設自由放入液體，忽略表面張力與外力。

4. 牛頓第二運動定律

牛頓第二運動定律

F＝ma

5. 等加速度運動

等加速度：速度與時間

v＝v₀＋at

速度、加速度可帶正負號，時間須為零或正數。

等加速度：位移與時間

s＝v₀t＋½at²

求時間列出全部實數解；負時間不符合從起點開始計時的情境。

等加速度：速度與位移

v²＝v₀²＋2as

開平方會列出正負速度，方向需依情境判斷。

6. 焦耳定律

焦耳定律

Q＝I²Rt

7. 動能與重力位能

動能

Eₖ＝½mv²

重力位能

U＝mgh

8. 萬有引力

萬有引力定律

F＝Gm₁m₂/r²

G＝6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²。適用質點或球對稱物體的外部引力。

9. 庫侖定律

庫侖定律

F＝kq₁q₂/r²；k＝1/(4πε₀)

由 ε₀ 算出，k 約 8.9875517862 × 10⁹ N m²/C²。正號代表相斥，負號代表相吸；適用真空中的點電荷。

10. 理想氣體

理想氣體方程式

PV＝nRT

R＝8.31446261815324 J/(mol·K)，由定義常數導出。

11. 波速

波速

v＝fλ

12. 質能關係與光子能量

質能關係

E＝mc²

光子能量：頻率

E＝hf

光子能量：波長

E＝hc/λ

13. 音速與打雷距離

音速（聲速）與溫度

c＝√(γRT/M)

乾燥空氣的理想氣體模型：γ＝1.4、M＝0.0289644 kg/mol、R＝8.31432 J/(mol·K)，這是 1976 標準大氣使用的參數。

打雷距離

忽略光走的時間，距離＝音速 × 閃電與雷聲的時間差。

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怎麼用

想查數值就搜尋常數表，按「複製數值」。想算公式就選未知數，填其餘量，再按計算；「帶入範例」會填好同一公式的一組數字。溫度可選 K 或 °C，攝氏溫度加 273.15 轉成 K。

常數與計算依據

光速、普朗克常數、基本電荷、波茲曼常數與亞佛加厥常數是定義的精確值。ħ、R、F、σ 由定義常數導出，顯示的小數只是近似。表中標「否」的常數有量測不確定度；μ₀ 在 2019 年 SI 改制後也屬實驗測定值。

音速使用乾燥空氣的理想氣體平方根式與標準大氣參數推算，並列出「常見近似」331.3＋0.606t。0°C 乾空氣的音速，各家資料算出來的數字略有不同（這些資料都不是官方標準），因此這裡寫「約」，不把推算當成唯一實測值。

限制

公式採理想模型：等加速度不含空氣阻力，液體壓力假設密度與 g 固定，浮力比較忽略表面張力與外力，理想氣體不含真實氣體修正。位能的零點與速度方向由你選定。質能關係算的是質量對應能量。

使用瀏覽器浮點數計算；極端值或相減太接近時可能失去精度。分母為零、沒有唯一解、負數開平方或結果超出可表示範圍，會顯示中文訊息。電流與速率反解取非負大小；等加速度的速度列出正負兩解。零秒時可能無法反解其他量。

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常見問題

光速是多少？

真空中光速是定義的精確值 299,792,458 m/s，約每秒 30 萬公里；換算為 1,079,252,848.8 km/h。

音速是多少？一馬赫是多少？

國際標準大氣 15°C 的空氣音速約 340 m/s，20°C 約 343 m/s；純水在 1 atm、20°C 約 1,482 m/s。馬赫數＝速度÷當地音速，所以當地音速約 340 m/s 時，1 馬赫約為 340 m/s。

浮力怎麼算？

浮力 B＝液體密度 ρ液 × 重力加速度 g × 排開液體體積 V排。自由浮體平衡時浮力等於物重；浸入比例＝物體平均密度÷液體密度。

壓力公式是什麼？

壓力 P＝垂直作用力 F÷受力面積 A；液體壓力增量 P＝ρgh。

牛頓第二定律是什麼？

牛頓第二運動定律 F＝ma：合力＝質量 × 加速度。

焦耳定律公式是什麼？

焦耳定律 Q＝I²Rt：熱量＝電流大小的平方 × 電阻 × 時間。

等加速度公式有哪些？

加速度固定時，v＝v₀＋at、s＝v₀t＋½at²、v²＝v₀²＋2as。位移與速度可以帶方向的正負號。

相關工具

本頁以物理常數速查與公式反解為主；更細的電路、單位與數學計算可接著用：

資料來源

查證時間：2026 年 10 月。常數採 2022 CODATA；音速標準大氣數值與光年長度依上述定義推算。

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