算你行｜生活工具箱怎麼用
選計算方式，填同一種幣別的金額，再按「計算報酬」。總報酬率可加期間現金；CAGR 只填頭尾與期間。反推功能假設年化率固定，沒有中途加減本金，也不加入上方費用。百分比顯示到小數兩位。
總報酬率與年化有什麼差別
總報酬率看整段期間的損益佔期初投入多少。年化報酬率把不同長度的期間換成每年複利的速度。兩年從 100 變成 121，總報酬率為 21%，CAGR 為 10%。直接用 21% ÷ 2 得到的 10.5% 沒有還原複利。
扣費前損益 ＝ 期末 ＋ 期間現金 − 期初
ROI ＝ 損益 ÷ 期初 × 100%
扣費後投入 ＝ 期初 ＋ 買進成本
扣費後取回 ＝ 期末 ＋ 期間現金 − 賣出成本
扣費後 ROI ＝（取回 − 投入）÷ 投入 × 100%
CAGR 與反推公式
CAGR ＝ (期末 ÷ 期初)^(1 ÷ 年數) − 1
期末 ＝ 期初 × (1 ＋ 年化率)^年數
年數 ＝ ln(目標 ÷ 期初) ÷ ln(1 ＋ 年化率)
CAGR 只看頭尾，無法反映中間的漲跌或追加投入，也不處理中途現金領取的時間。扣費後 CAGR 用（期末 − 賣出成本）與（期初 ＋ 買進成本）計算；假設費用分別發生在頭尾。期初、期末與期間都須大於 0，淨期末不為正時只顯示扣費前 CAGR。
反推年數時，目標與期初相同是 0 年；年化率為 0 且目標不同時無法達成。算出負年數表示在這個固定年化率下，未來無法到達目標。反推模式的年化率需大於 −100%，期末反推的年數可為 0。
多次投入、領款要用 XIRR
找 r，使 Σ［每筆金額 ÷ (1 ＋ r)^((該筆日期 − 最早日期)天數 ÷ 365)］＝ 0
現金流會依日期排序，同日合併。XIRR 至少需要兩個不同日期，且合併後有正值也有負值。全在同一天且淨額為 0 時，任何率都符合，沒有唯一解。現金流改變正負方向不只一次時可能有多解，找到的解會一起列出，不替你挑一個。
計算依據與限制
以上公式就是本頁的計算依據，沒有內建券商費率、稅率或商品資料。金額與年數接受一般小數（最多 12 位小數、絕對值最多 10^15），可用全形數字與千分位逗號，不接受科學記號。總報酬率用整數比例計算；乘方、對數與 XIRR 用瀏覽器浮點運算，極端數值超出可計算範圍時會提示。
XIRR 在 ln(1 ＋ r) 介於 −27.631021115928547 與 27.631021115928547 的範圍找解（r 約為 −1 ＋ 10^−12 至 10^12 − 1）。用導數分段找零點，再以二分法求解，會檢查不穿過 0 的重根。數值解與顯示都有精度限制；未找到解表示在此範圍未找到，不代表所有範圍都無解。若所有現金流合併為 0，則沒有唯一解。
其他相關計算
本頁以你填的投入、取回算報酬。想試算固定投入的成長，可用複利計算機或定期定額試算；用成交價與股數算買賣金額，請看股票計算機；股價與 EPS 的比值請看本益比計算機。只看現金股利占價格的比率，可用殖利率計算機。
常見問題
總報酬率可以直接除以年數嗎？
不能當成 CAGR。CAGR 要把複利還原，例如兩年從 100 變成 121，總報酬率是 21%，年化是 10%，不是 10.5%。
期間領到的股利要放哪裡？
算總報酬率時，可填在期間現金欄，已經包含在期末價值的現金不要重複填。年化模式只用期初和期末；中途領取的現金請按日期放進 XIRR。
期末是 0 或虧損時能算嗎？
總報酬率可以算期末為 0 或負數的情況。CAGR 需要正的期初、期末和年數；期末小於等於 0 時，本頁不計算 CAGR。期末仍為正數的虧損可以計算。
XIRR 和 CAGR 有什麼差別？
CAGR 只看頭尾與持有期間。XIRR 把每筆投入、取回的日期都算進去，找出讓折現後現金流合計為 0 的年化率。中途有追加投入或領款時，兩者可能不同。
費用與日期怎麼填？
買進、賣出成本請填金額，留白視為 0，本頁沒有內建費率。日期用西元 YYYY-MM-DD；期間按結束日期減開始日期的實際天數，再除以 365，跨閏年也使用同一規則。