複利怎麼算
複利就是「利息再生利息」。每一期結束，把賺到的利息加進本金，下一期用更大的本金計息。一次性投入的終值公式很簡單：
終值 ＝ 本金 × (1 + 利率)期數
例如 100 萬放 10 年、年報酬 5%、每年複利一次：100 萬 × 1.0510 ＝ 1,628,895 元。如果改成每月複利，月利率是 5% ÷ 12，期數變成 120 期，結果約 1,647,009 元，因為利息更早開始滾利息。
定期定額怎麼算
定期定額是每隔一段時間投入固定金額。每一筆錢待的時間不同，所以終值是每筆投入各自複利後的加總，相當於年金終值公式：
終值（期末投入）＝ 每期投入 × ((1 + i)n − 1) ÷ i i＝每期利率，n＝期數
期初投入的話，每一筆多滾一期，再乘以 (1 + i)。例如每月投入 1 萬、年報酬 6%、每月複利、期末投入、20 年：i ＝ 0.5%，n ＝ 240，終值約 4,620,409 元；總投入 240 萬，收益約 222 萬。同樣投 30 年，終值約 1,004 萬，總投入 360 萬。多放 10 年，終值多了一倍以上，這就是時間對複利的影響。
本工具對「年複利」的處理是：利息整年累計、年底才併入本金，年內新投入的錢按在帳戶裡的月數計單利。銀行或基金實際怎麼計息，請以商品說明為準。
72 法則：本金翻倍要多久
72 法則是心算複利的捷徑：翻倍年數 ≈ 72 ÷ 年報酬率（%）。年報酬 6% 約 12 年翻倍，年報酬 9% 約 8 年翻倍。精算（每年複利一次）是 ln 2 ÷ ln(1 + 利率)，6% 是 11.9 年，9% 是 8.04 年，72 法則在 6% 到 10% 之間相當準，報酬率很高或很低時誤差會變大。本頁試算結果會同時列出兩種算法。
反過來用也行：想在 10 年內翻倍，年報酬大約要 7.2%；通膨每年 3% 的話，錢的購買力約 24 年減半。
怎麼用反推
目標 1,000 萬、20 年、年報酬 6%、每月複利、期末投入，每月至少要投入 21,644 元（無條件進位）。如果每月只能投 1 萬元，同樣的條件要 30 年才會到 1,004 萬。如果每月 1 萬、想 20 年存到 1,000 萬，年報酬要約 12.08%，這樣的長期報酬不容易，所以通常得提高投入或拉長時間，而不是期待高報酬。
常見問題
複利和單利差在哪？
單利只拿「最初的本金」算利息，每年多出來的錢固定；複利是把前面賺到的利息也併進本金，下一期連利息一起再生利息，所以時間越長差距越大。例如 100 萬、年報酬 5%、放 10 年：單利總共是 150 萬，每年複利一次是 1,628,895 元，多出的 12.9 萬就是「利息的利息」。
定期定額怎麼算？和一次投入有什麼不同？
定期定額就是本金填 0（或只填一點起始資金），每月固定投入一筆。每一筆錢在帳戶裡待的時間不一樣，早投入的錢複利時間長、晚投入的短，所以本工具逐月模擬每一筆。以每月 1 萬元、年報酬 6%、每月複利、期末投入、20 年為例：總投入 240 萬，終值約 4,620,409 元。注意這裡的報酬率是你自己假設的固定值，實際市場報酬每年上下波動，不會每年剛好等於平均數。
複利頻率選「年」和「月」結果差多少？
名目年報酬率相同時，月複利會略高於年複利，因為利息更早開始滾下一圈。例如 100 萬、年報酬 5%、10 年，年複利約 1,628,895 元，月複利約 1,647,009 元。本工具的年報酬率是名目年利率：月複利時每月利率＝年報酬率 ÷ 12。銀行定存、基金配息、ETF 報酬各有各的算法，請以你實際商品的複利方式為準。
期初投入和期末投入有什麼不同？
期初是在這一期利息開始計算之前投入，期末是在這一期利息計算完之後才投入。同樣金額，期初投入多賺一期的利息，所以終值會比期末高一點。每月投入時差別是一個月，每年投入時差別是一整年，後者影響更明顯。薪水扣款式的定期定額，一般視為期末；月初就先存入的，可以選期初。
「實質價值」是什麼意思？要不要填通膨率？
通膨會讓同樣的錢以後買到的東西變少。填了年通膨率，工具會把終值除以 (1 + 通膨率) 的年數次方，換算成「相當於現在多少錢的購買力」。例如 20 年後的 1,000 萬元，在年通膨 2% 下，約等於現在的 673 萬元。通膨率是你的假設，不是預測；不想看就留空，結果和不填完全相同。
反推功能怎麼用？算出來的報酬率可靠嗎？
反推是「已知目標金額」倒過來求其中一項：每期要投多少（直接解一次方程式）、需要幾年（逐月試到達標）、需要多少年報酬率（二分法求解）。它只告訴你「要達標，這個數字至少要多少」，不代表市場一定給得出來。如果算出來的報酬率高得離譜，通常代表目標太高、期間太短或每期投入太少，調整其他欄位比硬追高報酬更實際。
計算依據
- 複利終值與年金終值是通用的財務數學公式，沒有官方機關公告的「標準數字」。報酬率、通膨率都由你自己輸入，工具不預設也不預測。計算模型與取位方式寫在 計算程式開頭的說明。
- 通膨率可參考行政院主計總處公布的消費者物價指數（CPI）年增率：行政院主計總處（查核日期 2026-10）。
僅供試算，不構成投資建議。本頁只陳述計算邏輯與計算結果，不推薦任何投資標的或金融機構。