算你行｜生活工具箱怎麼用
選圖形與尺寸單位，依示意圖填數字後按計算。三角形提供底高、三邊、兩邊夾角三種方式；圓的半徑、直徑、圓周擇一填。改尺寸會清掉舊結果，換小數位數或才數除數會重新計算。
面積、體積、容積、表面積有什麼不同？
面積是平面占多大，例如桌面大小；周長是沿邊緣走一圈的長度。體積是立體占多少空間；容積是容器內部能裝多少，計算時要用內側尺寸。表面積是立體外表面全部加起來的面積。
面積結果列平方公分、平方公尺與坪；體積與容積列立方公分、立方公尺、公升、毫升與才數。周長用所選尺寸單位。才數採所選除數換算，未進整才，不當作業者的計價結果。
常用公式一覽・計算依據
π 用 Math.PI；θ 是度數，三角函數計算時換成弧度。s 是三邊總和的一半，l 是斜高，B 是底面積，q 是橢圓的中間值。表面積包含底面。
| 圖形 | 公式 |
|---|---|
| 正方形 | 面積＝a² 周長＝4 × a |
| 長方形 | 面積＝a × b 周長＝2 × (a ＋ b) |
| 三角形：底與高 | 面積＝a × h ÷ 2 周長＝a ＋ √(x² ＋ h²) ＋ √((a − x)² ＋ h²) |
| 三角形：三邊（海龍公式） | s＝(a ＋ b ＋ c) ÷ 2 面積＝√(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)) 周長＝a ＋ b ＋ c |
| 三角形：兩邊夾角 | 面積＝a × b × sin(θ) ÷ 2 c＝√((a − b)² ＋ 4 × a × b × sin²(θ ÷ 2)) 周長＝a ＋ b ＋ c |
| 平行四邊形 | 面積＝a × h 周長＝2 × (a ＋ b) |
| 梯形 | 面積＝(a ＋ b) × h ÷ 2 周長＝a ＋ b ＋ √(x² ＋ h²) ＋ √((a − b − x)² ＋ h²) |
| 菱形 | 面積＝a × b ÷ 2 周長＝2 × √(a² ＋ b²) |
| 圓：半徑 | 面積＝π × r² 周長＝2 × π × r |
| 圓：直徑 | r＝d ÷ 2 面積＝π × r² 周長＝2 × π × r |
| 圓：圓周 | r＝C ÷ (2 × π) 面積＝π × r² 周長＝2 × π × r |
| 扇形 | 面積＝π × r² × θ ÷ 360 弧長＝2 × π × r × θ ÷ 360 周長＝弧長 ＋ 2 × r |
| 橢圓 | 面積＝π × a × b q＝((a − b) ÷ (a ＋ b))² 周長近似＝π × (a ＋ b) × (1 ＋ 3 × q ÷ (10 ＋ √(4 − 3 × q))) |
| 正多邊形 | 面積＝n × a² ÷ (4 × tan(180° ÷ n)) 周長＝n × a |
| 正方體 | 體積＝a³ 表面積＝6 × a² |
| 長方體 | 體積＝a × b × h 表面積＝2 × (a × b ＋ a × h ＋ b × h) |
| 圓柱 | 體積＝π × r² × h 表面積＝2 × π × r × (r ＋ h) |
| 圓錐 | l＝√(r² ＋ h²) 體積＝π × r² × h ÷ 3 表面積＝π × r × (r ＋ l) |
| 球 | 體積＝4 × π × r³ ÷ 3 表面積＝4 × π × r² |
| 半球 | 體積＝2 × π × r³ ÷ 3 表面積＝3 × π × r² |
| 角錐（只算體積） | 體積＝B × h ÷ 3 |
| 三角柱 | s＝(a ＋ b ＋ c) ÷ 2 B＝√(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)) 體積＝B × h 表面積＝2 × B ＋ (a ＋ b ＋ c) × h |
| 圓台 | l＝√((R − r)² ＋ h²) 體積＝π × h × (R² ＋ R × r ＋ r²) ÷ 3 表面積＝π × (R² ＋ r² ＋ (R ＋ r) × l) |
| 容積：長方形容器 | 容積＝a × b × h |
| 容積：圓柱容器 | r＝d ÷ 2 容積＝π × r² × h |
限制
只算理想幾何圖形，不考慮容器厚度、變形或內部物品。角錐只算體積，三角柱採直柱。橢圓周長採 Ramanujan 第二近似式，與精確周長可能有差距。
可直接相乘的尺寸與換算採整數分數保留十進位；涉及 π、三角函數或非整數平方根的運算採瀏覽器浮點數，約有 15 位有效數字；結果四捨五入到所選小數位。大數以千分位展開；小於顯示刻度的非零值用「小於」提示，不把它當成零。結果太大、太小或精度不足時會顯示中文訊息。
常見問題
容積計算要量外側還是內側？
想知道能裝幾公升，要量容器內側。外側尺寸包含容器壁，算出來通常不等於能裝的容量。
圓面積可以用直徑算嗎？
可以。選圓的直徑輸入，先把直徑除以 2 得到半徑，再用 π × 半徑平方算面積。圓周也能作為輸入。
表面積包含底面嗎？
本頁立體圖形的表面積包含全部外表面與底面。半球包含底部圓面；角錐只有底面積與高，因此只算體積。
才數可以拿去算運費或木材嗎？
本頁才數是立方公分除以所選的 27,000 或 28,317，保留小數，未套用業者進位或運費規則，也不適用木材才數或面積才。
為什麼三角形底高還要填 x？
底與高只能決定面積，還不能決定周長。x 指定頂點垂足的位置，才能算出另外兩邊；只知道底高時，請不要把預設 x 當成實際尺寸。