算你行｜生活工具箱比例尺是什麼？
比例尺寫成「圖上距離：實際距離」。先換成相同單位，再把前項化成 1，就得到 1:N。例：圖上 2 公分代表實際 80 公尺，80 × 100 = 8,000 公分，2:8,000 同除以 2，得到 1:4,000。
比例尺計算的三個公式
先統一單位，再用：實際距離＝圖上距離 × 分母；圖上距離＝實際距離 ÷ 分母；分母＝實際距離 ÷ 圖上距離。
自出例題：比例尺 1:8,000，圖上 3 公分，實際是 3 × 8,000 = 24,000 公分。反過來，24,000 ÷ 8,000 = 3 公分；求分母則是 24,000 ÷ 3 = 8,000。
單位換算口訣
公分→公尺 ÷100，公尺→公里 ÷1,000，所以圖上 1 公分代表 N 公分＝N ÷100,000 公里。1 公分＝10 公釐，1 公尺＝100 公分，1 公里＝1,000 公尺。
自出例題：1:40,000 的圖上 1 公分，代表實際 40,000 ÷100 = 400 公尺，再 ÷1,000 = 0.4 公里。
面積為什麼要平方？
長與寬都放大 N 倍，長 × 寬就會放大 N × N 倍。面積要乘比例尺分母的平方。1 平方公尺＝10,000 平方公分；1 公頃＝10,000 平方公尺；1 平方公里＝100 公頃＝1,000,000 平方公尺。
自出例題：1:2,000 的圖上面積 5 平方公分，實際是 5 ×2,000² = 20,000,000 平方公分，除以 10,000 得到 2,000 平方公尺。
常見錯誤：忘記單位、面積忘記平方
自出例題：圖上 4 公分與實際 120 公尺，不能直接算 120 ÷4。應先把 120 公尺換成 12,000 公分，再算 12,000 ÷4 = 3,000。若圖上面積是 2 平方公分，實際面積應算 2 ×3,000² = 18,000,000 平方公分，不能只乘一次 3,000。
延伸計算
常見問題
比例尺的前項一定要是 1 嗎？
不一定，但化為 1:N 比較容易算。例如 3:9,000 兩項同除以 3，就得到 1:3,000。
為什麼求比例尺要先換單位？
比的兩項要用相同單位才可相除。圖上 5 公分代表實際 200 公尺，先把 200 公尺換成 20,000 公分，再算 20,000 ÷5 = 4,000。
圖上公釐可以換算嗎？
可以。10 公釐＝1 公分。例如圖上 15 公釐＝1.5 公分，比例尺 1:2,000 時，實際是 3,000 公分＝30 公尺。
線段比例尺怎麼化成數字？
先把兩個長度換成同單位，再用實際長度除以圖上長度。例如圖上 2 公分代表實際 1 公里，100,000 ÷2 = 50,000，所以是 1:50,000。
面積為什麼不能只乘分母一次？
因為長與寬各乘一次。例如長寬各放大 4 倍，面積放大 4 ×4 = 16 倍。
比例尺分母除不盡時怎麼寫？
可保留精確分數，或標明近似值。例如圖上 3 公分代表實際 100 公尺，分母是 10,000/3，約 3,333（取到整數）。
怎麼從實際距離求圖上距離？
先換成公分再除以分母。例如實際 90 公尺＝9,000 公分，比例尺 1:3,000，圖上是 9,000 ÷3,000 = 3 公分。
資料來源
本頁資料查核日期：2026 年 10 月。計算結果僅供學習與參考，作業與考試請依老師要求的寫法作答。