算你行｜生活工具箱比與比值有什麼不同？
比用 a:b 表示兩個量的關係，比值是 a ÷b。比的前後項同乘或同除以同一個非零數，比值不變。自出例題：8:20 同除以 4 得到 2:5，比值是 2/5＝0.4。
小數、分數怎麼化成最簡整數比？
小數先同乘 10 的次方，移去小數點；分數先同乘分母的最小公倍數，讓兩項成為整數，再同除以最大公因數。自出例題：0.8:1.2 同乘 10 得到 8:12，再同除以 4 得到 2:3。分數 2/3:5/9 同乘 9，得到 6:5。
比例式求 x：外項乘積＝內項乘積
a:b=c:d 中，a、d 是外項，b、c 是內項，因此 a ×d=b ×c。自出例題：5:8=x:24，交叉相乘得到 5 ×24=8 ×x，兩邊同除以 8，得到 x=15。
連比先讓共同項相同
自出例題：a:b=3:4，b:c=6:7。4 與 6 的最小公倍數是 12，第一組同乘 3 得到 9:12，第二組同乘 2 得到 12:14，接起來是 9:12:14。
按比例分配與整數分配
各部分＝總數 ×各項 ÷項和。自出例題：72 按 1:2:3 分配，項和是 6，各份為 12、24、36。需要整數時，先取每份的整數部分，剩下的由餘數大到小分；餘數相同時排前面的先分。例：10 按 1:1:1，精確各為 10/3，先分 3、3、3，剩下 1 給第一份，得到 4、3、3。
正比與反比
兩量的比值固定＝正比。自出例題：每盒裝 6 顆球，2 盒有 12 顆、5 盒有 30 顆，球數 ÷盒數都等於 6。
兩量的乘積固定＝反比。自出例題：把 24 顆球平均分組，每組 3 顆可分 8 組，每組 4 顆可分 6 組，每組顆數 ×組數都等於 24。
延伸計算
分數計算機、最大公因數與最小公倍數、百分比計算機、比例尺換算、稀釋計算機
常見問題
比可以直接當比值嗎？
比是兩項的關係，比值是一個數。例如 9:12 的比值是 9 ÷12＝3/4。
小數比怎麼約分？
先同乘 10 的次方。例如 0.25:0.75 同乘 100，得到 25:75，再同除以 25 得到 1:3。
分數比怎麼化簡？
先同乘分母的最小公倍數。例如 1/2:2/3 同乘 6 得到 3:4。
比例式的 x 可以放哪一格？
四格任一格都可以，但要剛好一個未知項。例如 2:x=6:15，交叉相乘為 2 ×15=6 ×x，所以 x=5。
連比的共同項怎麼找？
第一組的後項和第二組的前項是共同項。先把它們化成相同數字，再把前、中、後三項接起來。
整數分配遇到相同餘數怎麼辦？
本工具依輸入順序先分給前面的份額。例如 8 按 1:1:1，先各分 2，再把剩下的 2 個分給第一與第二份，得到 3、3、2。
小數除不盡時怎麼呈現？
精確值保留最簡分數，小數標示約並取到小數第 4 位。例如 2/7 約 0.2857。
正比與反比怎麼分？
比較兩量的比值與乘積。比值固定是正比，例如 y=3x；乘積固定是反比，例如每組顆數乘組數固定為 18。
資料來源
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