怎麼用
- 在「擲骰子」分頁選顆數（1 到 10 顆）和面數（4、6、8、10、12、20），按「擲骰子」。畫面會列出每一顆的點數與總和，下方保留最近 30 次的紀錄。
- 不想看動畫，可以取消勾選「擲的時候顯示動畫」，結果會立刻出現。動畫只是畫面效果，點數在動畫開始前就決定好了。
- 切到「擲硬幣」分頁，設定連擲次數，按「擲硬幣」。單次會顯示正面或反面，連擲多次則顯示正反各幾次，並累計成統計。
- 想重新開始統計，按「重新統計」。
為什麼這裡的結果是公平的
很多線上骰子用的是 Math.random，這類「偽隨機」在不同瀏覽器的實作並不保證品質。這個工具改用瀏覽器內建的 crypto.getRandomValues，它的亂數來自作業系統的安全隨機來源，是用來產生加密金鑰的等級。
另一個常被忽略的細節是「取餘數偏差」。電腦給的亂數是一個很大的整數，要變成 1 到 6，直覺的做法是除以 6 取餘數，但 2 的 32 次方不能被 6 整除，結果某幾個點數會多出極微小的機率。這裡採用「拒絕取樣」：如果抽到的數字落在會造成偏差的尾端範圍，就丟掉重抽，保證每個點數的機率完全一樣。
各種骰子的常見用途
- 6 面骰（D6）：大富翁、飛行棋、蛇棋、各種家庭桌遊。兩顆加總是許多遊戲的移動規則。
- 20 面骰（D20）：龍與地下城、跑團類遊戲的判定骰，擲出越高通常越成功，擲到 1 或 20 常有特殊結果。
- 4、8、12 面骰：跑團中用來計算傷害與各種數值。
- 10 面骰（D10）：兩顆可以組成 01 到 100 的百分比判定，一顆當十位、一顆當個位。
- 決定順序與分配：聚餐誰請客、誰先玩、輪到誰值日，都可以用擲骰子決定。
兩顆六面骰的點數機率
| 總和 | 組合數（共 36 種） | 機率 |
|---|---|---|
| 2 或 12 | 各 1 種 | 各約 2.8% |
| 3 或 11 | 各 2 種 | 各約 5.6% |
| 4 或 10 | 各 3 種 | 各約 8.3% |
| 5 或 9 | 各 4 種 | 各約 11.1% |
| 6 或 8 | 各 5 種 | 各約 13.9% |
| 7 | 6 種 | 約 16.7% |
可以拿這張表跟你連擲幾百次的紀錄比對：次數夠多時，每個總和出現的比例會慢慢接近上表。
擲硬幣決定事情的小提醒
- 先說好規則：擲之前先講好哪一面代表什麼，擲完再講容易吵架。
- 每一次是獨立的：連續三次正面，下一次仍然是各一半的機率。
- 重要決定不要全靠硬幣：有人說擲硬幣的好處是，在硬幣落下前，你會發現自己其實希望出現哪一面。
常見問題
線上擲骰子是真的隨機嗎？會不會有人為操控？
是密碼學安全等級的隨機（不可預測）。每一顆骰子、每一次硬幣，都用瀏覽器內建的 crypto.getRandomValues 取得亂數，這是密碼學等級的亂數來源（作業系統提供的安全隨機數），不是常見的 Math.random 那種可預測的偽隨機。換算成點數時用「拒絕取樣」的方式，避免用取餘數換算而讓某幾個點數機率偏高。整個過程在你的瀏覽器裡完成，不經過我們的伺服器，所以我們沒辦法、也沒有誘因去操控結果。
為什麼要用 4、6、8、10、12、20 面骰？
這六種是桌遊與角色扮演遊戲（例如 D&D、跑團）最常用的多面體骰子：4 面骰是四面體，6 面骰就是一般的正方體骰子，8 面骰是八面體，10 面骰常用來擲百分比，12 面骰是十二面體，20 面骰（D20）是最常用來做判定的骰子。本工具的點數都是從 1 開始，10 面骰顯示 1 到 10；如果你的遊戲規則用 0 到 9，把 10 當作 0 就行。
擲兩顆六面骰，點數總和最容易是多少？
最容易擲出 7。兩顆六面骰一共有 36 種組合，總和為 7 的有 6 種（1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1），機率約 16.7%；總和 2 和 12 各只有 1 種組合，機率約 2.8%。顆數越多，總和越集中在中間，這是為什麼桌遊裡「擲多顆骰子加總」的結果比「擲一顆」更穩定。
連續擲硬幣，為什麼正反面次數常常不是剛好一半？
因為每一次都是獨立的隨機事件。擲 10 次，剛好 5 正 5 反的機率只有約 24.6%，擲 100 次剛好 50 次正面的機率約 8%。次數越多，正面所占的「比例」會越接近 50%，但「次數的差距」其實還可能變大，這是機率裡常見的誤解。連續出現好幾次正面，也不代表下一次比較容易出現反面，硬幣沒有記憶。你可以把連擲次數調到 1000，看比例怎麼逐漸靠近一半。
擲骰子的結果會被記錄或上傳嗎？
不會。結果與歷史紀錄只存在這個頁面的記憶體裡，不會送到伺服器，也沒有存在瀏覽器裡，重新整理頁面就會清空。要保留的話請自己截圖或抄下來。
可以拿來做公平的抽籤或決定先後順序嗎？
可以。擲硬幣適合二選一，例如決定誰先開球；擲骰子適合最多 20 個選項的情境。如果你要從一份名單裡抽人、或把人隨機分組，用本站的「線上抽籤」更方便。不管用哪一種，如果事情牽涉金錢或比賽，建議事先講好規則，並讓所有人都看得到擲的畫面。
規格與來源
- 亂數來源：W3C《Web Cryptography API》中的 Crypto.getRandomValues()（w3.org/TR/WebCryptoAPI）。
- 拒絕取樣（rejection sampling）：把 32 位元亂數 r 與上限 floor(2³² ÷ n) × n 比較，r 在上限以上就重抽，其餘取 r mod n，確保 0 到 n−1 的機率完全相同。
- 骰子點數從 1 起算；10 面骰顯示 1–10。
- 所有結果在瀏覽器內產生，不上傳、不存檔。