各獎項的中獎機率
| 獎項 | 中獎條件 | 組合數（公式） | 機率 |
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上面的機率是指「你選的一注」對上「當期開出號碼」的機會。機率只和玩法規則有關，跟你選哪些號碼、用什麼方式選號都沒有關係。
機率怎麼算
樂透型遊戲的機率，就是「符合條件的選法有幾種」除以「全部的選法有幾種」。從 n 個號碼裡挑 k 個、不管順序，有 C(n,k) 種選法，例如大樂透是 C(49,6) ＝ 13,983,816 種。
- 大樂透：開出的 49 個號碼裡，有 6 個一般號碼、1 個特別號、其餘 42 個沒開出。你的 6 個號碼要「對中 m 個一般號碼」，剩下的就從沒開出的號碼中選。例如參獎（對中 5 個）＝ C(6,5) × C(42,1) ＝ 6 × 42 ＝ 252 種；貳獎（對中 5 個＋特別號）＝ C(6,5) × C(1,1) ＝ 6 種。
- 威力彩：第一區 C(38,6) ＝ 2,760,681 種，乘上第二區 8 種，共 22,085,448 種。第一區對中 m 個＝ C(6,m) × C(32,6−m)；第二區中獎只有 1 種，沒中有 7 種。
- 今彩 539：C(39,5) ＝ 575,757 種。對中 m 個＝ C(5,m) × C(34,5−m)。
本頁的組合數，已經用程式把整個選號空間逐一列舉，和公式算出來的結果核對過，數字一致（大樂透列舉 13,983,816 種、威力彩第一區 2,760,681 種、今彩 539 共 575,757 種）。
獎金怎麼分配（官方公布的規則）
- 每注 50 元。當期銷售金額乘上總獎金支出率 56%，就是當期總獎金。
- 伍獎 2,000 元、陸獎 1,000 元、柒獎與普獎各 400 元，是固定獎額。
- 頭獎到肆獎，是總獎金扣掉伍獎到普獎之後的餘額，依比率分配：頭獎 82%、貳獎 6.5%、參獎 7%、肆獎 4.5%，再由該獎項的中獎注數均分。沒人中的獎項，獎金累積到下一期。
- 如果伍獎到普獎的獎金合計超過總獎金的 75%，這幾個獎項會改成按比例均分，實際單注獎金會低於表列金額。
- 當期頭獎有人中、但加計累積後不到 1 億元，頭獎以 1 億元計算。
頭獎到肆獎的金額每期不同，本頁不估算。
- 每注 100 元。當期銷售金額乘上總獎金支出率 55%，就是當期總獎金。
- 參獎 150,000 元、肆獎 20,000 元、伍獎 4,000 元、陸獎 800 元、柒獎 400 元、捌獎 200 元、玖獎與普獎各 100 元，是固定獎額。
- 頭獎與貳獎，是總獎金扣掉參獎到普獎之後的餘額，依比率分配：頭獎 89%、貳獎 11%，再由該獎項的中獎注數均分。沒人中的獎項，獎金累積到下一期。
- 如果參獎到普獎的獎金合計超過總獎金的 75%，這幾個獎項會改成按比例均分，實際單注獎金會低於表列金額。
- 當期頭獎有人中、但加計累積後不到 2 億元，頭獎以 2 億元計算。
頭獎與貳獎的金額每期不同，本頁不估算。
- 每注 50 元。頭獎 8,000,000 元、貳獎 20,000 元、參獎 300 元、肆獎 50 元，全部都是固定獎金。
- 每個獎項有單期總獎金上限 24,000,000 元；若中獎注數太多，使總獎金超過上限，該獎項會改成由所有中獎人均分。
大樂透與威力彩的「總獎金支出率」，是指整期銷售金額中有多少比例撥作獎金。這是整期的比例，不是單一一注的期望值，也不代表你買了就會拿回這個比例。
怎麼用
- 上方選一個遊戲：大樂透、威力彩或今彩 539。
- 想固定某幾個號碼，就在格子上點一下變成「必選」；想避開某些號碼，再點一下變成「排除」。不設定就是完全隨機。
- 輸入要幾注（最多 20 注），按「產生號碼」。同一次產生的各注不會重複。
- 要拿去投注的話，請到投注站用口頭投注或選號單填寫，這個頁面不能線上購買。
常見問題
用這個頁面隨機選號，會不會比較容易中獎？
不會。每一組合法的號碼，被開出來的機會都一模一樣；隨機選號只是幫你省去自己想號碼的麻煩，不會提高、也不會降低中獎機率。例如大樂透每一注的頭獎機率都是 1／13,983,816，不管是 1、2、3、4、5、6，還是電腦隨機挑的一組，都一樣。本站也不提供任何預測號碼或所謂的「必中」說法。
這裡可以查開獎號碼嗎？
不行。本站不提供開獎號碼查詢，也不會連到外部抓資料。要看最新開獎號碼、對獎、兌獎方式，請直接到台灣彩券官方網站（https://www.taiwanlottery.com/）查詢，以官網公告為準。
「必選」和「排除」號碼是怎麼運作的？
在號碼格子上點一下是「必選」（綠色），再點一下是「排除」（灰色劃線），再點一次就取消。產生號碼時，必選的號碼一定會出現在每一注裡，其餘的位置由電腦從沒被排除的號碼中隨機補滿，排除的號碼不會出現。大樂透必選最多 6 個、威力彩第一區最多 6 個、第二區最多 1 個、今彩 539 最多 5 個。你設定的號碼只在你的瀏覽器裡使用，不會上傳。
大樂透、威力彩、今彩 539，哪一個比較容易中獎？
看你想比什麼。比頭獎：今彩 539 最容易（約 57.6 萬分之 1），大樂透次之（約 1,398 萬分之 1），威力彩最難（約 2,209 萬分之 1）。比有沒有獎：今彩 539 每 8.8 注左右會有 1 注有獎，威力彩約 8.5 注，大樂透約 32.3 注。不過三種遊戲的獎金結構、售價（每注 50 元或 100 元）和頭獎金額都不同，不能只看機率。各獎項的算法在上面的表裡都有列出來。另外，「有獎」不等於賺錢：官網獎金表上，多數有獎的是小獎（例如大樂透普獎 400 元、威力彩普獎 100 元、今彩 539 肆獎 50 元），而每注要 50 元或 100 元，實際金額請以官網公告為準。
為什麼威力彩的總中獎率，本頁算出來是 1／8.5，官網寫約 1／9？
本頁用組合數學把每個獎項的組合數加起來再除以總組合數，威力彩共有 22,085,448 種組合，有獎的共 2,602,320 種，所以是 1／8.49。官網在遊戲介紹頁寫的是「總中獎率約 1/9」，為概略值；本頁以精確組合數計算為 1／8.49。各獎項的組合數則已經用電腦逐一列舉驗證過，和公式一致。大樂透（約 1／32）、今彩 539（約 1／9）與官網寫法一致。
頭獎獎金大概會是多少？可以幫我估算期望值嗎？
本頁不估算大樂透與威力彩的頭獎金額。這兩種遊戲的頭獎獎金不是固定的，是當期總獎金扣掉固定獎額後，依比率分配並加上累積獎金，再由中獎注數均分，每一期都不一樣，請看官網公告的最新預估金額。官網有公布的是分配規則與總獎金支出率，本頁在上方「獎金怎麼分配」整理了這些內容。今彩 539 全部是固定獎金，所以我們可以直接把表上的金額乘上機率，算出每注的平均獎金。
幾歲才可以買？
未滿 18 歲不得購買。台灣彩券官網頁尾註明「未滿18歲不得購買或兌領彩券」；《公益彩券發行條例》第 9 條也規定，發行機構、受委託機構及經銷商之負責人或員工，不得發售公益彩券或支付獎金予未滿十八歲者。
選的號碼和設定會被記錄或上傳嗎？
不會。選號、必選與排除的設定、產生出來的號碼，都只存在這個頁面的記憶體裡，不會送到伺服器，也沒有存在瀏覽器裡，重新整理頁面就會清空。亂數用瀏覽器內建的安全亂數（crypto.getRandomValues），並用拒絕取樣避免取餘數造成的偏差。
規格與來源（查證日：2026 年 10 月 3 日）
- 大樂透玩法、獎項與獎金分配：台灣彩券「遊戲介紹－大樂透」（taiwanlottery.com/lotto/info/lotto649）。
- 威力彩玩法、獎項與獎金分配：台灣彩券「遊戲介紹－威力彩」（taiwanlottery.com/lotto/info/super_lotto638）。
- 今彩 539 玩法、獎項與獎金：台灣彩券「遊戲介紹－今彩539」（taiwanlottery.com/lotto/info/daily_cash）。
- 年齡限制：台灣彩券官網頁尾「未滿18歲不得購買或兌領彩券」；《公益彩券發行條例》第 9 條（全國法規資料庫－公益彩券發行條例，105 年 11 月 9 日修正版）。
- 官網公布的中獎率為約略值：大樂透頭獎約 1/1,398 萬、總中獎率約 1/32；威力彩頭獎約 1/2,209 萬、總中獎率約 1/9；今彩 539 頭獎約 1/58 萬、總中獎率約 1/9。本頁各獎項機率由組合數學自行計算，頭獎與官網一致。
- 獎金、獎項與規則日後若有調整，以台灣彩券官網公告為準。本站不是台灣彩券的官方網站，也沒有販售彩券。
- 亂數：W3C《Web Cryptography API》的 Crypto.getRandomValues()（w3.org/TR/WebCryptoAPI）。