使い方
- 「計算方法」を選びます。
- 得点・平均点・標準偏差などを入力します。点数をまとめて貼り付ける場合は、スペースや改行、カンマで区切ってください。
- 「計算する」を押すと、偏差値や必要な得点が表示されます。
偏差値とは
偏差値は、得点が平均点からどれくらい離れているかを、平均を50、標準偏差を10として表した値です。計算式は次のとおりです。
偏差値 ＝ 50 ＋ 10 ×（得点 − 平均点）÷ 標準偏差
たとえば、得点70・平均点50・標準偏差10なら、偏差値は60です。得点が平均点と同じなら偏差値は50になります。標準偏差は、点数のばらつきの大きさを表す値です。
標準偏差の求め方（点数を貼り付けた場合）
点数を貼り付けた場合は、まず平均点を求め、各点数と平均点の差を2乗して平均し、その平方根をとって標準偏差を計算します。このとき、入力した点数全体を母集団として、人数nで割っています。たとえば、40点・50点・60点の3人なら、平均点は50点、標準偏差は約8.165、60点の偏差値は約62.25です。
模擬試験の業者によって、標準偏差の計算方法や偏差値の丸め方は異なる場合があります。結果票の偏差値と少し違うときは、平均点と標準偏差を結果票の値で入力して確認してください。
偏差値と「上位○%」の目安
得点の分布が正規分布に近い場合は、偏差値から上位何%くらいに当たるかを目安として求められます。下の表は、正規分布を仮定して計算した値です。実際の試験では、得点の分布や受験者の層によって順位の割合は変わります。
| 偏差値 | 上位の目安（正規分布を仮定） |
|---|---|
| 80 | 約0.1% |
| 75 | 約0.6% |
| 70 | 約2.3% |
| 65 | 約6.7% |
| 60 | 約15.9% |
| 55 | 約30.9% |
| 50 | 約50.0% |
| 45 | 約69.1% |
| 40 | 約84.1% |
| 35 | 約93.3% |
| 30 | 約97.7% |
誤差関数の近似式で計算し、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで表示しています。
計算の範囲
点数は、全角の数字やカンマ区切りも入力できます。貼り付けられる点数は最大1,000個です。標準偏差が0のとき（全員が同じ点数など）は、偏差値を計算できません。
割合や増減率の計算はパーセント計算をご利用ください。
よくある質問
偏差値の計算式を教えてください。
偏差値＝50＋10×（得点−平均点）÷標準偏差です。得点が平均点と同じなら偏差値は50になり、平均点より標準偏差1つ分高いと60になります。
偏差値50は、どういう意味ですか？
得点が平均点と同じという意味です。偏差値は平均点を50、標準偏差を10に置き換えた指標なので、50より高いほど平均点より上、低いほど下を表します。
平均点と標準偏差がわからないときは、どうすればよいですか？
クラス全員などの点数がわかる場合は、「点数を貼り付けて計算」を使うと、平均点と標準偏差も自動で求めます。点数がわからない場合は、試験の結果票などに載っている平均点と標準偏差を入力してください。
標準偏差は、n で割るのですか？ n−1 で割るのですか？
このツールでは、入力した点数全体を母集団として、人数nで割る標準偏差を使います。模擬試験の業者によって計算方法は異なる場合があり、結果が少しずれることがあります。
「上位○%」はどの程度正確ですか？
得点の分布が正規分布に近い場合の目安です。実際の試験の得点分布は偏りがあることも多く、受験者数や出題内容によって順位の割合は変わります。
目標の偏差値に必要な得点を知るには？
「目標から必要な得点を計算」で、目標の偏差値、平均点、標準偏差を入力してください。必要な得点＝平均点＋（目標偏差値−50）×標準偏差÷10で求めます。
標準偏差が0になるとどうなりますか？
全員の点数が同じなど、標準偏差が0のときは、0で割ることになるため偏差値を計算できません。その場合はメッセージを表示します。